Gábor Iványi wurde 1953 in Szolnok in eine methodistische Pfarrersfamilie geboren. Das Gymnasium absolvierte er in Nyíregyháza, wo die Familie 1957 ihren Wohnsitz genommen hatte. 1968 wurde er der Schule verwiesen – wegen eines Aufsatzes, in dem er seinen religiösen Ansichten Ausdruck gegeben hatte. 1970 durfte er dennoch sein Abitur ablegen und begann ein Studium am Budapester Institut zur Ausbildung Freikirchlicher Pastoren. Im Jahre 1974 wurde er exmatrikuliert, denn er hatte in einem Streit über die Prinzipien der Kirchenpolitik die Haltung seines Vaters Tibor Iványi verteidigt, gegen den sowohl die Staatsmacht als auch die ihr untergeordnete Kirche vorgingen. Grund war dessen Weigerung, die Einmischung des Staatlichen Amtes für Religionsfragen in Gemeindeangelegenheiten zu akzeptieren. Gábor Iványi wurde 1973 ordiniert, musste aber sein Theologiestudium als Autodidakt fortsetzen.
Ab 1976 organisierte er in seiner Wohnung einen privaten theologischen Studienkreis für ein gutes Dutzend Teilnehmer. Zu den Referenten im Bereich der Philosophie gehörten auch spätere Bürgerrechtler wie zum Beispiel Gáspár Miklós Tamás, Ottilia Solt, Ágnes Erdélyi und Katalin Vidrányi.
1981 gelang es – nach acht Jahre währenden Bemühungen –, die von Gábor Iványi und seinem Vater gegründete Abspaltung der ungarischen Methodisten als eigene Kirche unter dem Namen „Evangelische Brüdergemeinschaft Ungarns“ zu registrieren. Im Zuge der Bemühungen um die Registrierung der Kirche kam Iványi in Kontakt mit Vertretern der demokratischen Opposition, so auch mit Miklós Haraszti, dem er unter anderem von der schwierigen Situation seiner Kirche berichtete: dass die Kapelle von der Polizei geschlossen worden war. Die Gemeinde Iványis versammelte sich fortan außerhalb der Kapelle auf der Straße, um dort den Gottesdienst zu feiern. Dank Miklós Haraszti wurden diese Schikanen bald international bekannt. So erschien 1977 in der französischen Tageszeitung „Le Monde“ ein detaillierter Beitrag zu diesem Thema. An den Aktivitäten von Pastor Iványi waren auch andere Oppositionelle wie György Bence und János Kis interessiert. Letzterer unterstützte Iványi bei der Herausgabe der kirchlichen Samisdat-Schrift „Nyitott ajtó“ (Offene Tür).
Iványi war auch in der karitativen Armenhilfe aktiv. Dadurch kam er mit Schülern von István Kemény in Kontakt: mit den Soziologen Ottilia Solt, Gábor Havas und Gabriella Lengyel, die das Problem der ärmsten Schichten der ungarischen Gesellschaft wissenschaftlich bearbeiteten. Gemeinsam mit ihnen gründete er 1979 den Armenhilfefonds (Szegényeket Támogató Alap; SZETA).
Im Rahmen der Freien Montagsuniversität hielt er im Herbst 1980 fünf Vorträge über die Geschichte des Kampfes der kleinen Kirchen um die eigene Autonomie und ihre Konflikte mit der Staatsmacht. Die Texte der Vorträge wurden 1989 in der Zeitschrift „Beszélő“ (Sprecher) abgedruckt.
Dank seiner Kontakte zur Opposition wurde Iványi zu einem der Mitgründer von „Beszélő“. Der Name der Zeitschrift geht auf ihn zurück. Seine Beiträge für „Beszélő“, die alle die Thematik Kirche betrafen, verfasste er unter dem Pseudonym Daniel Fehér. Wichtigste Botschaft dieser eher kurzen Texte, die eines gewissen Humors nicht entbehrten, war die Überzeugung, dass man sich auch um den Preis der Verfolgung für die Gewissensfreiheit einsetzen müsse. Die Leser dieser Samisdat-Beiträge erfuhren darin etwas über die Repressionen gegen die ungarischen Kirchen, so zum Beispiel über die Zerstörung einer Adventisten-Kapelle durch Planierraupen.
1989 wurde Iványi Mitglied des Rates im Netz Freier Initiativen (1988/89 als Vorstandsmitglied). Von 1990 bis 1994 war er Parlamentsabgeordneter des Bundes Freier Demokraten (Szabad Demokraták Szövetsége; SZDSZ). Seit 1994 ist er Rektor der Theologischen Hochschule „John Wesley“ und engagiert sich als methodistischer Geistlicher bis heute in der Verteidigung von Bürger- und Minderheitenrechten in Ungarn.